Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac général
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Autorisée
Dictionnaire : Interdit
Numéro du sujet : G1SSMAT02624
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
Cet exercice est un QCM comportant 5 questions.
Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est correcte.
Les questions sont indépendantes.
Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier sur la copie la lettre correspondante à la réponse choisie.
Aucune justification n’est demandée mais il peut être nécessaire d’effectuer des recherches au brouillon pour aider à déterminer votre réponse.
Chaque réponse correcte rapporte 1 point. Une réponse incorrecte ou une question sans réponse n’apporte ni ne retire de point.
Le plan est muni d’un repère orthonormé.
Exercice 2 (5 points)
Dans un aéroport, les portiques de sécurité servent à détecter les objets métalliques que pourraient emporter certains voyageurs.
On choisit au hasard un voyageur franchissant un portique. On note :
• l’événement « le voyageur fait sonner le portique ».
• l’événement « le voyageur porte un objet métallique ».
On considère qu’un voyageur sur 500 porte sur lui un objet métallique.
Exercice 3 (5 points)
En 2019, les déchets d’une entreprise sont évalués à 6 000 tonnes.
Cette entreprise s’engage à réduire ses déchets de 5 % chaque année.
1. Avec cette politique, quelle quantité de déchets peut envisager l’entreprise pour l’année 2020 ?
Exercice 4 (5 points)
On procède, chez un sportif, à l’injection intramusculaire d’un produit. Celui-ci se diffuse progressivement dans le sang.
On admet que la concentration de ce produit dans le sang (exprimée en mg/L, milligrammes par litre) peut être modélisée par la fonction ff, définie sur l’intervalle [0 ; 10] par : $$f(x) = \frac{6x}{e^x}$$ où x est le temps exprimé en heure.
Sa courbe représentative C est donnée ci-dessous dans un repère orthonormé du plan.