Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH03526
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
Énoncé
1. Calculer 4/5 + 1/2. Donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.
Exercice 2 (5 points)
Suite à une épidémie dans une région, le nombre de personnes malades 𝑡 jours après l’apparition des premiers cas est modélisé par 𝑓(𝑡) = 45𝑡² − 𝑡3 pour tout 𝑡 appartenant à [0 ; 45].
1. Déterminer le nombre de personnes malades prévu par ce modèle au bout de 20 jours.
Exercice 3 (5 points)
Soit 𝑓 la fonction définie sur l’intervalle [−2 ; 6] dont la courbe représentative 𝐶𝑓 est donnée ci-contre.
On note 𝑓′ la fonction dérivée de la fonction 𝑓 sur l’intervalle [−2 ; 6].
On considère les points A(0 ; 30), B(2 ; 14), D(4 ; −10) et E(4 ; −2). A, B et E sont trois points de la courbe 𝐶𝑓.
La droite (BD) est la tangente à la courbe 𝐶𝑓 au point B.
Les tangentes à la courbe 𝐶𝑓 aux points A et E sont parallèles à l’axe des abscisses.
1. À l’aide des informations précédentes, recopier sur votre feuille le tableau cidessous en le complétant :
Exercice 4 (5 points)
Plusieurs fois par jour, un auxiliaire de puériculture change le nourrisson dont il a la charge en choisissant une couche au hasard, puis prépare un biberon, en utilisant un lait qu’il choisit au hasard également. Le stock de couches est composé de :
• 50 % de couches de la marque Nouvonez à 0,25 € l’unité ;
• 30 % de couches de la marque Supersec à 0,35 € l’unité ;
• 20 % de couches de la marque distributeur à 0,15 € l’unité.
Dans le placard de la cuisine, l’auxiliaire de puériculture dispose de :
• 60 % de lait Vitamax (le coût du biberon est alors de 0,10 €) ;
• 40 % de lait Grandivit (le coût du biberon est alors de 0,15 €).
Dans tout l’exercice, on appelle séquence l’action de changer le nourrisson, puis de lui donner un biberon.