Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH03541
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
Pour chaque question, indiquer la réponse dans la case correspondante.
Aucune justification n’est demandée.
1. Calculer la masse correspondant à 2/3 de 240 grammes.
Exercice 2 (5 points)
Une chaîne de montage est constituée d’un tapis roulant et d’un plateau mobile verticalement sur lequel est placée une masse 𝑚.
On modélise la hauteur du plateau (en centimètre), à l’instant 𝑡 (en seconde) par la fonction 𝑓 définie sur [0; 25] par : 𝑓(𝑡) = 165 − 0,15𝑡²
1. Calculer la hauteur du plateau au départ, c’est-à-dire à l’instant 𝑡 = 0 seconde.
Exercice 3 (5 points)
Pour contacter une compagnie d’assurance, deux possibilités sont offertes : par mail ou par téléphone. Aucun client n’utilise les deux modes de contact.
Le responsable du pôle relation client décide de réaliser une enquête afin de savoir si les clients qui contactent la compagnie sont satisfaits.
À l’issue de l’enquête, réalisée auprès de 1000 clients qui ont contacté l’agence, les résultats sont les suivants :
• 370 ont envoyé un mail à l’agence,
• parmi ceux-ci, 90 % se sont déclarés satisfaits du traitement de leur demande,
• parmi les clients qui ont téléphoné, 20 % ont déclaré qu’ils n’étaient pas satisfaits de l’accueil.
On interroge au hasard un client. On considère les évènements suivants :
• : « Le client a contacté l’agence par mail » ;
•: « Le client est satisfait ».
Exercice 4 (5 points)
Soit la fonction 𝑓 définie pour tout réel 𝑥 par : 𝑓(𝑥) = 0,1 + 0,9𝑥2 − 𝑥3
1. Justifier que pour tout réel 𝑥, 𝑓′(𝑥) = 𝑥(1,8 − 3𝑥).