Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH03558
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
1. L’égalité −2𝑥 + 1 = 0 est vérifiée pour 𝑥 = …
Exercice 2 (5 points)
Un maître-nageur dispose de 100 mètres de corde afin de délimiter une zone de baignade surveillée rectangulaire 𝐴𝐵𝐶𝐷. Cette zone se situe en bordure d’une plage rectiligne représentée par la droite (𝐴𝐷) comme indiqué sur la figure ci-dessous. La corde est représentée par les traits en pointillés sur le graphique.
Le maître-nageur souhaite obtenir la plus grande surface de baignade possible.
On pose 𝐴𝐵 = 𝑥 avec 𝑥 appartenant à l’intervalle [0 ; 50].
1. Exprimer 𝐵𝐶 en fonction de 𝑥.
Exercice 3 (5 points)
Dans une usine de production, deux machines m1 et m2 fabriquent chaque semaine 1 000 composants électroniques.
La machine m1 fournit 70% de la production et la machine m2 en fournit 30%.
Parmi ces composants, certains sont défectueux.
6% des composants produits par la machine m1 sont défectueux et 3% des composants produits par la machine m2 sont défectueux.
Exercice 4 (5 points)
Pour la construction de son nouveau magasin de sport de glisse d’une profondeur de 60 mètres, une enseigne souhaite une toiture dont l’allure est représentée ci-dessous.