Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH03566
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
1. Développer et réduire l’expression (𝑥 − 2)²
Exercice 2 (5 points)
L’Institut national de prévention et d’éducation pour la santé (INPES) a pour mission de mettre en œuvre, entre autres, des moyens de prévention et d’éducation pour la santé publique.
Pour lutter contre le tabagisme, l’INPES étudie la consommation de tabac au fil des ans.
Une étude statistique montre qu’on peut modéliser le nombre moyen de cigarettes manufacturées par personne et par jour pour les années de 1900 à 2000 à l’aide de la fonction 𝑓 définie sur [0 ; 100] par :
𝑓(𝑡) = −0,00004𝑡3 + 0,0045𝑡² + 0,6
Exercice 3 (5 points)
Soit la fonction 𝑓 définie sur l’intervalle [1 ; 3] par 𝑓(𝑥) = 𝑥3 − 𝑥² − 𝑥 − 1.
On donne le tableau de variations de 𝑓 sur [1 ; 3].
Exercice 4 (5 points)
L’INSEE (Institut national de la statistique et des études économiques) publie tous les ans le nombre d’actifs et d’inactifs en France.
Le tableau ci-dessous donne la répartition de la population active et inactive (en milliers) en France en 2016.