Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH03599
Extrait de l’annale :
PARTIE I
Exercice 1 Automatisme (5 points)
1. Développer l’expression 3𝑥2(𝑥 − 5).
PARTIE II
Exercice 2 (5 points)
On constate que de plus en plus d’éléphants mâles naissent sans défense. Actuellement, 4% des éléphants sont porteurs du gène de l’absence de défenses.
Pour un groupe de 10 éléphants choisis au hasard, le nombre d’éléphants porteurs du gène de l’absence de défenses est une variable aléatoire notée 𝑋.
1. Quelles sont les valeurs que peut prendre 𝑋 ?
Exercice 3 (5 points)
Une entreprise produit et vend des pièces pour l’industrie automobile.
Sa capacité de production journalière ne peut excéder 800 pièces.
On note 𝑥 le nombre de dizaines de pièces produites et vendues par jour.
Le coût de fabrication journalier en euros de 𝑥 dizaines de pièces est modélisé par la fonction 𝐶 définie sur l’intervalle [0 ; 80] par :
𝐶(𝑥) = 2𝑥² − 60𝑥 + 600
Exercice 4 (5 points)
Lors d’un vol en montgolfière d’une durée de 30 minutes, l’altitude de la nacelle, exprimée en mètre, est modélisée par la fonction 𝑓 est définie sur l’intervalle [0 ; 30] par :
𝑓(𝑥) = 0,1𝑥(𝑥 − 30)2
où 𝑥 désigne la durée de vol, exprimée en minute.
1. Calculer 𝑓(10) et interpréter le résultat dans le contexte de l’exercice.