Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH03604
Extrait de l’annale :
PARTIE I
Exercice 1 Automatisme (5 points)
1. Écrire sous forme d’une fraction irréductible :
2/3 + 1/4
PARTIE II
Exercice 2 (5 points)
Une microentreprise fabrique des ventilateurs.
On note 𝐵(𝑥) le résultat financier mensuel (bénéfice ou perte), exprimé en centaines d’euros, réalisé par l’entreprise pour la production de 𝑥 centaines de ventilateurs, lorsque 𝑥 ∈ [0 ; +∞[. La courbe représentative de la fonction 𝐵 est représentée ci-dessous.
Exercice 3 (5 points)
Une usine produit et vend de l’eau minérale en bouteilles d’un litre. L’eau provient de deux sources A et B.
Un laboratoire indépendant effectue des tests sur un stock journalier de 400 bouteilles
produites par l’usine et détermine si l’eau est calcaire ou non :
• 250 bouteilles provenant de la source A ont été testées, parmi lesquelles 12 contenaient de l’eau calcaire.
• 85 % des bouteilles testées ne contenaient pas d’eau calcaire.
1. Recopier et compléter le tableau suivant.
Exercice 4 (5 points)
Le 1er Janvier 2020, Olivier dispose d’un capital de 2000 euros qu’il désire faire fructifier en le plaçant sur un livret.
Sa banque lui propose deux formules de placements.
• Formule A : placement à intérêts annuels simples de 4% ; ce qui signifie qu’à chaque 1er Janvier, le capital de l’année précédente augmente de 4% du capital initial.
• Formule B : placement à intérêts annuels composés de 3,5 % ; ce qui signifie qu’à chaque 1er janvier, le capital de l’année précédente augmente de 3,5 %.