Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH04826
Extrait de l’annale :
PARTIE I
Exercice 1 Automatisme (5 points)
1. Augmenter de 57% une quantité revient à multiplier cette quantité par …
PARTIE II
Exercice 2 (5 points)
Pierre vend des tee-shirts durant toute la durée du Tour de France, il se déplace de ville en ville en même temps que la caravane du Tour de France.
Pierre a un stock de 5 000 tee-shirts au départ du Tour de France. A chaque départ d’une étape, il vend 7 % de son stock de la veille.
On note 𝑢0 = 5 000 et pour tout nombre entier naturel n, 𝑢𝑛 désigne le nombre de tee-shirts restant en stock à l’arrivée de l’étape 𝑛 de Tour de France.
1. Calculer 𝑢1 et 𝑢2 .
Exercice 3 (5 points)
Dans une ville où le maire souhaite mettre en place de façon systématique le tri des déchets, 38 % des habitants de la ville trient déjà leurs déchets. On interroge au hasard 3 habitants de cette ville, de façon aléatoire et indépendante dans la rue pour savoir si ils trient leurs déchets. On désigne par X la variable aléatoire égale au nombre de réponses positives.
On suppose que le nombre d’habitants de cette ville est suffisamment grand
pour que le sondage soit assimilé à un tirage avec remise.
1. Quelle est la loi suivie par la variable aléatoire X ? Justifier la réponse.
Exercice 4 (5 points)
On considère la fonction 𝑓 définie sur l’intervalle [−1; 3] par
𝑓(𝑥) = 2𝑥3 − 6𝑥2 + 5.
1. Déterminer l’image de −4 par la fonction 𝑓.