Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH04836
Extrait de l’annale :
PARTIE I
Exercice 1 Automatisme (5 points)
1. Augmenter une quantité de 30 % revient à la multiplier par …….
PARTIE II
Exercice 2 (5 points)
Pour répondre à une norme antipollution, un important groupe industriel doit ramener sa quantité annuelle de rejets de gaz à effet de serre (GES), qui était de 50 000 tonnes en 2018, à une valeur inférieure ou égale à 30 000 tonnes dans un délai maximal de 10 ans. Il s’engage à réduire chaque année sa quantité de rejets de GES de 4 %.
On fait l’hypothèse que le groupe industriel respectera l’objectif de réduction annuelle annoncé et on note 𝑢𝑛 l’estimation selon ce modèle de sa quantité de rejets de GES en tonnes pour l’année (2018+𝑛). On a ainsi 𝑢0 = 50 000.
1. Calculer 𝑢1 et 𝑢2.
Exercice 3 (5 points)
Une entreprise fabrique et vend un produit imperméabilisant pour vêtements et équipement de randonnée.
Chaque mois, elle produit entre 0 et 100 milliers de litres de ce produit.
Le coût de production mensuel, en euros, de 𝑥 milliers de litres est modélisé par une fonction dont la représentation graphique est donnée ci-dessous :
Exercice 4 (5 points)
Dans cet exercice, on donnera les probabilités arrondies au millième.
Dans une usine, on s’intéresse à un stock de panneaux solaires sortis des chaînes de montage.
Les statistiques sur les productions antérieures permettent de supposer que, dans un stock sorti d’une chaîne de montage, 5 % des panneaux présentent un défaut.
On prélève successivement et au hasard trois panneaux dans le stock. On estime le stock suffisamment important pour que ce tirage soit assimilé à un tirage avec remise.
À chaque tirage, on note 𝐷 l’événement « le panneau solaire prélevé présente un défaut ».