Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH04851
Extrait de l’annale :
PARTIE I
Exercice 1 Automatisme (5 points)
1. 3/4 représente : ……………%
PARTIE II
Exercice 2 (5 points)
On souhaite étudier l’évolution du nombre d’habitants d’une commune.
En 2019, la commune compte 800 habitants. On fait l’hypothèse que, chaque année, le nombre d’habitants dans la commune augmente de 5%.
Pour tout entier naturel 𝑛, on note 𝑢𝑛 le nombre d’habitants de la commune en 2019 + 𝑛.
On a donc 𝑢0 = 800.
1. Calculer 𝑢1 et 𝑢2. Interpréter ces deux résultats dans le contexte de l’énoncé
Exercice 3 (5 points)
Un club de théâtre amateur organise sa représentation de fin d’année ; il a pour cela loué le grand théâtre de sa commune.
Afin d’attirer le maximum de spectateurs à cet événement et de s’assurer ainsi quelques revenus, les membres du club décident de faire passer durant plusieurs jours une annonce publicitaire à la radio.
Après 𝑥 jours de publicité (0 ⩽ 𝑥 ⩽ 20), la recette prévue, exprimée en euros, est donnée par l’expression :
𝑅(𝑥) = −2𝑥3 + 60𝑥2 + 2 000
Exercice 4 (5 points)
Dans cet exercice les probabilités seront arrondies à 0,001 près.
Une étude de l’INSEE indique que 61 % des Français de plus de 15 ans ont effectué un achat sur internet en 2018.
On considère trois Français de plus de 15 ans dont les choix d’achat sont supposés indépendants.
Pour chacun des trois individus, l’évènement « l’individu a acheté sur internet au cours de l’année 2018 » est noté A.
1. Donner la probabilité de l’évènement 𝐴. Calculer la probabilité de l’évènement 𝐴̅.