Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH04854
Extrait de l’annale :
PARTIE I
Exercice 1 Automatisme (5 points)
1. Un plat préparé est constitué de 70 % de légumes dont 40 % de carottes.
Quelle proportion les carottes représentent-elles dans ce plat préparé ?
PARTIE II
Exercice 2 (5 points)
On note 𝑞 le nombre d’unités produites et vendues chaque jour. Le bénéfice quotidien en euros 𝐵(𝑞) d’une entreprise est donné, pour 𝑞 compris entre 0 et 100, par :
𝐵(𝑞) = −5𝑞2 + 650𝑞 − 20 000.
1. Déterminer l’expression 𝐵′(𝑞) de la fonction dérivée de 𝐵 pour 𝑞 compris entre 0 et 100.
Exercice 3 (5 points)
On s’intéresse à la distance en kilomètres séparant leur domicile de l’hôtel Mirabelle pour les clients dont le séjour a dépassé 5 nuitées en septembre 2018.
On a regroupé ces clients par classes de distances. Les distances sont exprimées en kilomètres.
Exercice 4 (5 points)
Un entrepreneur investit dans le bâtiment en se procurant un stock de 4 tonnes de gravier.
On suppose que suivant l’investissement, chaque mois il réussit à vendre 20 % du stock présent à la fin de mois précédent.
On considère 𝑢𝑛 la quantité de gravier en tonnes restant dans le stock 𝑛 mois après l’investissement initial, avec 𝑛 entier naturel.
On note (𝑢𝑛) la suite des termes ainsi définis. On a donc : 𝑢0 = 4.
1. Calculer 𝑢1 et 𝑢2.