Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH04869
Extrait de l’annale :
PARTIE I
Exercice 1 Automatisme (5 points)
1. Ranger par ordre croissant les fractions suivantes :
2/5 ; 7/10 et 17/20.
PARTIE II
Exercice 2 (5 points)
Une usine de recyclage spécialisée dans le traitement des bouteilles en plastique peut produire chaque jour entre 0 et 10 tonnes de plastique recyclé. La totalité de la production est revendue au prix unitaire de 1100 euros la tonne.
La recette, en euro, pour la vente de 𝑥 tonnes de plastique est donné par la fonction 𝑟 définie sur l’intervalle [0; 10] par : 𝑟(𝑥) = 1100𝑥.
Le coût de production, en euro, pour la vente de 𝑥 tonnes de plastique est donné par la fonction 𝑐 définie sur l’intervalle [0; 10] par : 𝑐(𝑥) = 100𝑥2 + 50𝑥 + 1634.
On rappelle que le résultat net correspond à la différence entre la recette et le coût de production et que lorsque le résultat net est positif, il s’agit d’un bénéfice.
Exercice 3 (5 points)
Une agence de voyage spécialisée dans l’élaboration de séjours sur mesure dresse le bilan de son activité pour l’année 2018. Les données collectées par l’agence de voyage permettent de dresser un tableau relatif au nombre de séjours effectués sur le continent américain en 2018 :
Exercice 4 (5 points)
1. En utilisant un tableur, on a représenté :
• Sur la figure 1, les cinq premiers points du nuage représentatif d’une suite (𝑎𝑛) définie pour tout entier naturel 𝑛 et ayant pour premier terme 𝑎0. On admet que tous les points du nuage sont parfaitement alignés.
• Sur la figure 2, les cinq premiers points du nuage représentatif d’une suite (𝑢𝑛) définie pour tout entier naturel 𝑛 et ayant pour premier terme 𝑢0 ainsi que les valeurs des 9 premiers termes de la suite (𝑢𝑛). Seules les valeurs des trois
premiers termes de la suite (𝑢𝑛) sont des valeurs exactes ; les valeurs des autres termes sont arrondies au millième.