Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH04872
Extrait de l’annale :
PARTIE I
Exercice 1 Automatisme (5 points)
1. Compléter l’écriture ci-contre : 4/3 × … … = 5
PARTIE II
Exercice 2 (5 points)
Une urne contient deux boules bleues, deux boules noires et une boule jaune.
Les boules sont indiscernables au toucher.
On tire au hasard une boule, on note sa couleur et on la remet dans l’urne.
On note 𝑁 l’événement « Obtenir une boule noire ».
L’expérience est répétée trois fois de suite.
On note 𝑋 la variable aléatoire égale au nombre de boules noires obtenues à l’issue des trois tirages.
1. Lors du premier tirage, quelle est la probabilité de tirer une boule noire ?
Exercice 3 (5 points)
On considère une fonction 𝑓 définie sur [0 ; 30] dont la courbe représentative est donnée en annexe 2, à rendre avec la copie.
1. Par lecture graphique, déterminer les éventuels antécédents de 1 200 par 𝑓.
On laissera apparents les traits nécessaires à la lecture graphique sur l’annexe.
Exercice 4 (5 points)
On considère deux suites.
Suite (𝑢𝑛) :
• D’un rang 𝑛 au suivant 𝑛 + 1, le terme augmente de 7%.
• Le premier terme de la suite est 𝑢0 = 14 400.
Suite (𝑣𝑛) :
• D’un rang 𝑛 au suivant 𝑛 + 1, le terme augmente de 100.
• Le premier terme de la suite est 𝑣0 = 15 600.
On note
• 𝑆𝑛 la somme des termes de 𝑢0 à 𝑢𝑛.
• 𝑇𝑛 la somme des termes de 𝑣0 à 𝑣𝑛.