Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH04873
Extrait de l’annale :
PARTIE I
Exercice 1 Automatisme (5 points)
1. Compléter l’écriture ci-contre : 4/3 × … … = 5
PARTIE II
Exercice 2 (5 points)
Une urne contient deux boules bleues, deux boules noires et une boule jaune.
Les boules sont indiscernables au toucher.
On tire au hasard une boule, on note sa couleur et on la remet dans l’urne.
On note 𝑁 l’événement « Obtenir une boule noire ».
L’expérience est répétée trois fois de suite.
On note 𝑋 la variable aléatoire égale au nombre de boules noires obtenues à l’issue des trois tirages.
1. Lors du premier tirage, quelle est la probabilité de tirer une boule noire ?
Exercice 3 (5 points)
On considère une fonction 𝑓 définie sur [0 ; 30] dont la courbe représentative est donnée en annexe 2, à rendre avec la copie.
1. Par lecture graphique, déterminer les éventuels antécédents de 1 200 par 𝑓.
On laissera apparents les traits nécessaires à la lecture graphique sur l’annexe.
Exercice 4 (5 points)
Marie et Louis sont embauchés dans une entreprise le 1er janvier 2020 à des
conditions différentes. Marie commence avec un salaire annuel net de 14 400 € et Louis avec un salaire annuel net de 15 600 €.
On souhaite étudier l’évolution de leurs salaires.
La proposition faite à Marie est la suivante :
• Au 1er janvier de chaque année, son salaire annuel net augmente de 7 %.
• On note 𝑢𝑛 le salaire annuel net de Marie au 1er janvier de l’année 2020 + 𝑛,
𝑛 étant un entier naturel.
On a : 𝑢0 = 14 400.
La proposition faite à Louis est la suivante :
• Au 1er janvier de chaque année, son salaire annuel net augmente de 100 €.
• On note 𝑣𝑛 le salaire annuel net de Louis au 1er janvier de l’année 2020 + 𝑛,
𝑛 étant un entier naturel.
On a : 𝑣0 = 15 600.