Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de Terminale
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : TTCMATH06320
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
1. Déterminer graphiquement f'( -1) .
Exercice 2 (5 points)
Une enquête sur la pratique du compostage par les habitants d’une ville permet d’établir que :
• 40 % des personnes interrogées ont moins de 30 ans et, parmi elles, 10% pratiquent le compostage ;
• La moitié des personnes interrogées qui ont entre 30 ans et 50 ans pratiquent le compostage ;
• 20 % des personnes interrogées ont plus de 50 ans et, parmi elles, 30% pratiquent le compostage.
Exercice 3 (5 points)
Une équipe aérospatiale se propose d’envoyer un satellite de dix tonnes en orbite autour de la terre par l’intermédiaire d’une fusée.
L’éjection de gaz permet à la fusée de décoller et de s’élever dans les airs jusqu’à la consommation totale du carburant contenu dans ses réservoirs.
La vitesse finale de la fusée dépend de la masse de carburant contenue au départ dans les réservoirs. Celle-ci doit être de 8000 𝑚. 𝑠−1 au moins pour permettre la mise en orbite souhaitée.
On note 𝑥 la masse, en tonne, de carburant contenue dans les réservoirs au décollage.
On admet que 𝑥 est compris entre 100 et 900 et que la vitesse finale de la fusée, exprimée en 𝑚. 𝑠−1, est modélisée par :
𝑓(𝑥) = 7370[log(𝑥 + 50) − log(50)]
Exercice 4 (5 points)