Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de Terminale
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : TTCMATH06326
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
1. Écrire (1/2)2 +3 sous la forme d’une fraction irréductible.
Exercice 2 (5 points)
Une entreprise se lance dans la fabrication de systèmes d’alarme.
Elle compte produire 5000 unités en janvier 2022 et envisage ensuite une
augmentation de 3 % de sa production chaque mois.
On modélise cette situation par la suite (𝑝𝑛) où :
• pour tout entier naturel non nul 𝑛, 𝑝𝑛désigne le nombre de milliers d’unités
produites durant le 𝑛 𝑖è𝑚𝑒 mois à compter de janvier 2022 ;
• 𝑝1 = 5.
Exercice 3 (5 points)
Une entreprise souhaite recruter de nouveaux commerciaux, avec ou sans
expérience.
Suite à une petite annonce, elle reçoit un très grand nombre de curriculum vitae (noté cv dans la suite).
Pour cette entreprise, on estime que les cv correspondant à des personnes avec expérience représentent 20% de l’ensemble des cv reçus.
Le directeur des ressources humaines choisit au hasard 10 cv et les examine.
On modélise cette expérience aléatoire par une succession de 10 épreuves aléatoires indépendantes.
On appelle X la variable aléatoire égale au nombre de cv correspondant à des personnes avec expérience parmi les 10 cv choisis.
Exercice 4 (5 points)
Une entreprise fabrique des cartes postales qu’elle souhaite vendre à un prix compris entre 2 et 8 euros.
L’entreprise a conscience que le nombre de cartes postales vendues dépendra de leur prix de vente.
Une étude de marché conduit à modéliser ce lien de dépendance par la fonction 𝑓 définie sur [ 2; 8 ] par 𝑓(𝑥) = 3 × 0,9𝑥 , où f (x) représente le nombre de milliers de cartes postales vendues au prix de 𝑥 euros.