Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de Terminale
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : TTCMATH06332
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
1. Résoudre dans ℝ, l’équation suivante : 𝑥2 = 3.
Exercice 2 (5 points)
Un industriel étudie l’évolution de la production de jouets par une machine de son entreprise.
Durant l’année 2010, année de son achat, cette machine a pu produire 120 000 jouets. À cause de l’usure, la production de cette machine diminue chaque année de 2%.
On modélise la production annuelle de jouets de cette machine par une suite (𝑢𝑛) de la façon
suivante. Pour tout entier naturel 𝑛, on note 𝑢𝑛 le nombre de jouets produits par cette machine au cours de l’année (2010 + 𝑛). Ainsi 𝑢0 = 120 000.
Exercice 3 (5 points)
Une maladie touche 2% de la population mondiale. Un laboratoire pharmaceutique conçoit un test pour diagnostiquer cette maladie. Différentes études sur la fiabilité du test, donne les résultats suivants :
– Pratiqué sur une personne malade, le test est positif dans 95% des cas ;
– Pratiqué sur une personne non malade, le test est positif dans 4 % des cas.
Exercice 4 (5 points)
Une entreprise produit chaque jour un volume de graviers compris entre 3 et 30 𝑚3.
On note 𝑥 le volume de gravier fabriqué, exprimé en 𝑚3.
Le coût moyen de production de ce gravier est modélisé par une fonction 𝑓 définie sur l’intervalle [3 ; 30] par :
𝑓(𝑥) = 𝑥 – 2 +225/x