Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de Terminale
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : TTCMATH06349
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
1. Factoriser 9𝑥2 − 16/25 :
Exercice 2 (5 points)
La récupération du verre usagé est organisée dans une ville depuis de nombreuses années. La première année, 200 tonnes de verre ont été récupérées, puis, chaque année suivante, la quantité de verre récupérée a augmenté de 30 tonnes. Pour tout entier naturel 𝑛, avec 𝑛 ≥ 1, on note 𝑈𝑛 la quantité de verre, en tonne, récupérée la 𝑛-ième année. Ainsi, on a 𝑈1 = 200.
Exercice 3 (5 points)
Un artisan fabrique des objets en bois d’olivier.
L’artisan estime que le coût de production mensuel, en euro, en fonction du nombre 𝑥 d’objets fabriqués, est donné par la fonction 𝐶 définie sur [1 ; 30] par :
𝐶(𝑥) = 𝑥2 + 60𝑥 + 121 avec 1 ≤ 𝑥 ≤ 30.
Exercice 4 (5 points)
Un magasin vend des appareils auditifs. 70 % des clients sont des personnes âgées de plus de 50 ans. Parmi celles-ci, 75 % souffrent de problèmes d’audition aux deux oreilles. Parmi les clients de 50 ans ou moins, 20 % souffrent d’un problème d’audition aux deux oreilles. On choisit au hasard un dossier médical d’un des clients de ce magasin. Chaque dossier a la même probabilité d’être choisi.