Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de Terminale
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : TTCMATH06355
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
1. On note 𝑓 la fonction définie sur R par 𝑓(𝑥) = 𝑥3 et on note 𝐶𝑓 sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
Déterminer le coefficient directeur de la tangente à 𝐶𝑓 au point d’abscisse −1.
Exercice 2 (5 points)
Pour leur résidence principale, M. et Mme Pecoud hésitent entre continuer à louer leur appartement ou en devenir propriétaire pour 230 000 €.
En 2020, leur loyer annuel est de 7 500 €. Ce loyer annuel augmente chaque année de 180 €.
On modélise le prix des loyers par une suite arithmétique (𝑢𝑛). Ainsi, pour tout entier naturel 𝑛, 𝑢𝑛 désigne le loyer annuel pour l’année 2020 + 𝑛.
Exercice 3 (5 points)
Un agriculteur du Cantal produit des yaourts et des fromages. Certains sont produits selon les normes de l’Agriculture Raisonnée et d’autres selon celles de l’Agriculture Biologique.
En moyenne, l’agriculteur produit chaque mois 936 yaourts, dont 351 selon les normes de l’Agriculture Biologique, et 264 fromages, dont 198 selon les normes de l’Agriculture Raisonnée.
L’agriculteur effectue chaque mois un contrôle de qualité sur un produit choisi au hasard parmi les 1 200 de sa production mensuelle.
Exercice 4 (5 points)
Une entreprise investit, au 1er janvier 2020, dans un équipement industriel coûtant 40 000 €, et sa dirigeante souhaite souscrire une assurance sur cet équipement.
1. La compagnie d’assurance contactée estime que, chaque année, la valeur de cet équipement industriel va baisser de 14 %.