Epreuve E3C : Enseignement Scientifique avec enseignement de mathématiques spécifique
Voie : Bac général
Niveau d’études : Classe de Terminale – Épreuve de fin de cycle
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Autorisée
Numéro du sujet : ENSSCIMATCT38
Parmi les trois exercices qui composent ce sujet, le candidat en traite obligatoirement deux.
L’exercice 1, relatif à l’enseignement de mathématiques spécifique, doit être obligatoirement abordé.
Pour le deuxième exercice, le candidat choisit entre l’exercice 2 et l’exercice 3 qui sont relatifs à l’enseignement commun de l’enseignement scientifique du cycle terminal. Il indique son choix en début de copie.
Les exercices 2 et 3 comprennent chacun deux parties portant respectivement sur le programme de première et le programme de terminale d’enseignement scientifique.
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (obligatoire) – Niveau première (mathématiques) : Nombre de bactéries
Sur 4 points
Lors d’une expérience en laboratoire, on étudie l’évolution du nombre de bactéries dans une solution pendant trois heures.
On modélise le nombre de bactéries dans cette solution, exprimé en millions, par une fonction 𝑓 définie sur l’intervalle [0 ; 3] par :
𝑓(𝑡) = −𝑡3 + 5/2 𝑡2 + 2𝑡 + 1
Exercice 2 (au choix)
Niveau première : Roches et structures microscopiques de la silice
Sur 8 points
La silice de formule chimique SiO2 entre dans la composition de nombreux minéraux (quartz, etc.). La silice représente 60,6 % de la masse de la croûte terrestre continentale. De nombreuses roches sont constituées de silice (granite, basalte, gabbro, etc.) et l’étude des différentes structures possibles permet d’en savoir plus sur les conditions de formation des roches.
Le verre utilisé dans l’industrie est un solide non cristallin (amorphe), dur, fragile (cassant) et transparent. Sa composition chimique contient une part importante de silice.
Niveau terminale : La bagasse à la Réunion
Sur 8 points
L’île de la Réunion est un département français de l’océan Indien. Elle est réputée pour son volcan actif, le piton de la Fournaise, ses récifs de corail et ses plages. Son climat tropical est propice à la culture de la canne à sucre. Une fois que l’on a extrait le jus de la tige de la canne à sucre par broyage, il ne reste qu’un résidu fibreux qui est appelé la bagasse. Celle-ci est utilisée pour produire de l’électricité dans deux centrales à bagasse : celle du Bois-Rouge et celle du Gol.
Exercice 3 (au choix)
Niveau première : Mesure de la circonférence de la Terre
Sur 8 points
Ératosthène de Cyrène est un astronome, géographe, philosophe et mathématicien grec du IIIe siècle av. J.-C. (né à Cyrène vers 276 av. J.-C. et mort à Alexandrie, en Égypte, vers 194 av. J.-C.). Il est connu pour avoir établi une méthode qui permet d’estimer la mesure de la circonférence de la Terre.
Il avait observé, qu’à midi, lors du solstice d’été, un puits situé à Syène (actuelle Assouan en Égypte) ne projetait aucune ombre, tandis qu’à Alexandrie, plus au nord, au même moment, un obélisque projetait une ombre mesurable.
Les deux villes, situées très proches d’un même méridien, sont à une distance l’une de l’autre estimée à 5 000 stades. (Un stade est une ancienne unité de longueur correspondant à la longueur du stade d’Olympie, soit environ 157,5 mètres).
Niveau terminale : Évolution de la composition de l’atmosphère terrestre
Sur 8 points
Partie 1 – L’eau sous toutes ses formes
Pour comprendre l’origine des océans, on doit préciser les conditions qui ont permis à l’eau d’exister à l’état liquide sur Terre. En l’état actuel des connaissances, il est admis que l’atmosphère primitive de la Terre présentait des conditions similaires à l’atmosphère actuelle de Vénus.