Bac Général
Centre d’examen : Sujet zéro
Matière : Mathématiques – candidats suivant l’enseignement de spécialité de mathématiques
Année : 2020
Durée de l’épreuve : 2 heures
Repère de l’épreuve : Sujet zéro
L’usage de la calculatrice n’est pas autorisé.
Dissertation (20 points)
Sujet (extrait) :
PREMIÈRE PARTIE : AUTOMATISMES – QCM (6 pts)
Pour cette première partie, aucune justification n’est demandée et une seule réponse est possible par question. Pour chaque question, reportez son numéro sur votre copie et indiquez votre réponse.
Question 1
On considère l’arbre de probabilité ci-contre.
On cherche la probabilité de l’évènement 𝐵.
On a
A.
𝑝(𝐵) = 0,18
B.
𝑝(𝐵) = 0,12
C.
𝑝(𝐵) = 0,66
D.
𝑝(𝐵) = 0,3
DEUXIÈME PARTIE (14 pts)
Exercice 1 (X points)
En 2020, une ville comptait 10 000 habitants.
On modélise l’évolution du nombre d’habitants de cette ville par la suite (𝑢𝑢𝑛𝑛) définie ainsi :
𝑢𝑛+1 = 1,08𝑢𝑛 − 300 , 𝑛 ∈ ℕ
𝑢0 = 10 000 ;
où 𝑢𝑛 représente le nombre d’habitants pour l’année 2020+𝑛.
Exercice 2 (X points)
Le plan est muni d’un repère orthogonal.
Partie A
On considère la fonction 𝑃 définie sur l’intervalle [−5 ; 3] par :
𝑃(𝑥) = 2𝑥2 + 𝑥 − 10.
1. a. Déterminer les racines de P.