Bac Général
Centre d’examen : Sujet zéro
Matière : Mathématiques – candidats ne suivant pas l’enseignement de spécialité de mathématiques.
Année : 2020
Durée de l’épreuve : 2 heures
Repère de l’épreuve : Sujet zéro
L’usage de la calculatrice n’est pas autorisé.
Dissertation (20 points)
Sujet (extrait) :
PREMIÈRE PARTIE : AUTOMATISMES – QCM (6 pts)
Pour cette première partie, aucune justification n’est demandée et une seule réponse est possible par question. Pour chaque question, reportez son numéro sur votre copie et indiquez votre réponse.
Question 1
1. Donner un ordre de grandeur de 101 × 99 :
a) 100 b) 1 000 c) 10 000 d) 100 000
DEUXIÈME PARTIE (14 pts)
Exercice 1 (X points)
Victor sort un plat du four. La température du plat est alors égale à 180°C. Il place ce plat dans une pièce dont la température est égale à 25°C. Le plat refroidit.
Le plat ne pourra être servi que lorsque sa température sera devenue inférieure ou égale à 40°C.
On étudie le refroidissement du plat selon deux modèles mathématiques.
Exercice 2 (X points)
Un village propose aux participants de la fête du sport deux épreuves : une
randonnée et un cross. Il n’est pas possible de s’inscrire aux deux épreuves à la fois.
On dispose des informations suivantes :
– 90% des participants ont choisi la randonnée, parmi eux, 5% sont licenciés dans un club.
– 10% des participants ont choisi le cross, parmi eux, 40% sont licenciés dans un club.
Un journaliste interroge un participant au hasard.
On considère les événements suivants :
𝑅 : « Le participant a choisi la randonnée »
𝐿 : « Le participant est licencié dans un club ».
Exercice 3 (X points)
ndiquer si les affirmations sont vraies ou fausses. La justification est obligatoire.
Les deux questions sont indépendantes.
1. Un employé reçoit des appels téléphoniques.
On estime que la probabilité qu’un appel dure plus de cinq minutes est égale à 0,3.
On suppose que les durées des différents appels sont indépendantes.
Ce matin, l’employé reçoit deux appels.
Affirmation 1 :
La probabilité que les deux appels durent tous les deux plus de cinq minutes est égale à 0,09.
Affirmation 2 :
La probabilité qu’un appel exactement sur les deux dure plus de cinq minutes est égale à 0,21.