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Bac Technologique
Centre d’examen : Métropole
Matiere : Mathematiques
Annee : 2026
Session : Normale
Duree : 2 heures
Repere : 26-MATHTEME1
Calculatrice : non autorisée
PREMIÈRE PARTIE : AUTOMATISMES – QCM (6 points)
Question 1: Un lycée compte 500 élèves. 20% des élèves sont externes. Le nombre d’externes est : A. 10 B. 20 C. 100 D. 520
Question 2: Un lycée compte 500 élèves. L’effectif augmente de 5% l’année suivante. Le nombre d’élèves est donc multiplié par : A. 5 B. 1,05 C. 0,05 D. 25
Question 3: 4 × 2/3 = A. 8/3 B. 8/12 C. 24/3 D. 24/9
Question 4: Quelle équation admet deux solutions réelles ? A. 2x = -1 B. x² = -1 C. x² = 4 D. x/2 = 4
Question 5: L’équation de la droite représentée ci-dessus est : A. y = -0,5x + 1,5 B. y = -2x + 1,5 C. y = 2x + 3 D. y = -2x + 3
Question 6: On considère la fonction f définie sur ℝ par f(x) = x(3x-6). L’image de -2 par cette fonction est : A. -14 B. -24 C. 24 D. -48
Question 7: On considère la fonction f définie sur ℝ par f(x) = x(3x-6). Le nombre 0 admet : A. Deux antécédents : 0 et 2 B. Un seul antécédent : 0 C. Un seul antécédent : -18 D. Deux antécédents : 0 et -2
Question 8: Tableau de signes d’une fonction polynôme du second degré [avec graphique parabole]
Question 9: Une course automobile consiste à parcourir 20 tours d’une piste de 4500 mètres. La distance totale de la course est : A. 9000 m B. 9 km C. 90 km D. 45 km
Question 10: Un élève a obtenu la note de 10/20 à un devoir coefficienté 2 et la note de 16/20 à un devoir coefficienté 1. La moyenne de l’élève est : A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
Question 11: Tableau d’achats d’aspirateurs. On interroge au hasard un client parmi ceux qui ont acheté un aspirateur sans fil. La probabilité que ce client ait acheté un aspirateur avec sac est : A. 20/70 B. 20/90 C. 20/250 D. 20/122
Question 12: Diagramme circulaire de ventes d’un concessionnaire automobile. Quel pourcentage des ventes représentent les véhicules cabriolets ? A. 52% B. 12% C. 18% D. 30%
DEUXIÈME PARTIE (14 points)
Exercice 1 (5 points): Étude d’une fonction f(x) = -x² + 2x + 3 sur [-3; 4]
Lecture graphique et calculs: f(-2), f(1), f'(-2), f'(1), résolution f(x)=0, tableau de variations, dérivée, forme factorisée, tableau de signes de f'(x)
Exercice 2 (5 points): Suites – Abonnement salle de sport
Abonnement n°1: 250€ en 2026 puis +30€/an (suite arithmétique)
Abonnement n°2: 200€ en 2026 puis +10%/an (suite géométrique)
Comparaison avec tableur
Exercice 3 (4 points): Probabilités – Équipement informatique
Tableau à double entrée: adresse mail et équipement individuel
4 affirmations VRAI/FAUX à justifier