[latex]
Bac General
Centre d’examen : Metropole
Matiere : Mathematiques avec specialite
Annee : 2026
Session : Normale
Duree : 2 heures
Repere : 26-MATSPEGEME2
Calculatrice : non autorisee
PREMIÈRE PARTIE : AUTOMATISMES – QCM (6 pts)
Pour cette première partie, aucune justification n’est demandée et une seule réponse est possible par question. Pour chaque question, reportez son numéro sur votre copie et indiquez votre réponse.
Une réponse fausse ou l’absence de réponse n’enlève aucun point.
Question 1
La position \( p \) d’un objet et la position \( p’ \) de son image au travers d’une lentille de distance focale \( f \) sont liées par la relation :
\( \frac{1}{p’}-\frac{1}{p}=\frac{1}{f} \)
On a alors :
a. \( p’=\frac{fp}{f+p} \)
b. \( p’=\frac{p-f}{fp} \)
c. \( p’=\frac{p+f}{fp} \)
d. \( p’=\frac{fp}{f-p} \)
DEUXIÈME PARTIE (14 pts)
Exercice 1 (6 points)
Partie A : Étude graphique
On donne ci-dessous les courbes \( C \) et \( C’ \) de deux fonctions définies et dérivables sur \( \mathbb{R} \). L’une est la dérivée de l’autre.
On précise également que :
• \( C \) coupe l’axe des ordonnées au point de coordonnées \( (0\,;9) \) et tangente l’axe des abscisses au point de coordonnées \( (3\,;0) \).
• \( C’ \) coupe l’axe des ordonnées au point de coordonnées \( (0\,;3) \) et l’axe des abscisses aux points de coordonnées \( (1\,;0) \) et \( (3\,;0) \).