Epreuve E3C : Enseignement Scientifique avec enseignement de mathématiques spécifique
Voie : Bac général
Niveau d’études : Classe de Terminale – Épreuve de fin de cycle
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Autorisée
Numéro du sujet : ENSSCIMATCT57
Parmi les trois exercices qui composent ce sujet, le candidat en traite obligatoirement deux.
L’exercice 1, relatif à l’enseignement de mathématiques spécifique, doit être obligatoirement abordé.
Pour le deuxième exercice, le candidat choisit entre l’exercice 2 et l’exercice 3 qui sont relatifs à l’enseignement commun de l’enseignement scientifique du cycle terminal. Il indique son choix en début de copie.
Les exercices 2 et 3 comprennent chacun deux parties portant respectivement sur le programme de première et le programme de terminale d’enseignement scientifique.
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (obligatoire) – Niveau première (mathématiques) : Intérêts composés
Sur 4 points
Marie place le 1er janvier 2023 un capital initial de 2 700 € à un taux annuel de 3 %, à intérêts composés.
On rappelle qu’un capital produit des intérêts composés si, à la fin de chaque année, les intérêts générés sont ajoutés au capital pour produire de nouveaux intérêts.
On modélise cette situation par une suite (𝐶n) où, pour tout entier naturel 𝑛, 𝐶n désigne le capital, exprimé en euros, de Marie après 𝑛 années de placement. Ainsi, 𝐶0 = 2 700.
Exercice 2 (au choix)
Niveau première : Zone d’habitabilité
Sur 8 points
On définit la zone d’habitabilité comme étant la région des orbites des planètes ou des exoplanètes pouvant présenter de l’eau à l’état liquide. Celle-ci a longtemps été étroitement liée à la distance entre le Soleil et la planète ou la distance entre l’étoile et l’exoplanète qui gravite autour.
Niveau terminale : Les impacts de la combustion sur l’environnement et la santé
Sur 8 points
La combustion de carburants fossiles et de la biomasse libère, entre autres, du dioxyde de carbone et des particules fines qui impactent la santé publique.
On se propose d’étudier ces deux paramètres distincts dans la suite de l’exercice.
Partie 1 – Émission de dioxyde de carbone par combustion
La combustion de différents carburants ou de la biomasse s’accompagne d’une libération d’énergie thermique, convertie en énergie électrique dans des centrales. La transformation chimique associée conduit également à la production de dioxyde de carbone et d’eau.
Exercice 3 (au choix)
Niveau première : La formation des verres
Sur 8 points
La silice est la forme naturelle du dioxyde de silicium (SiO2) qui entre dans la composition de nombreux minéraux (quartz, etc.) et de nombreuses roches (sable, grès, granite, etc.). Le verre désigne un solide non cristallin (amorphe). Sa composition chimique contient une part importante de silice.
Niveau terminale : L’histoire de l’atmosphère terrestre
Sur 8 points
La Terre s’est formée il y a plus de 4 milliards d’années par agglomération (on parle aussi d’accrétion) de météorites appelées « chondrites ». L’atmosphère primitive de la Terre, est issue d’un dégazage des roches au cours de son refroidissement. Elle avait une composition très différente de l’atmosphère actuelle. La transformation de l’atmosphère au cours du temps est marquée en particulier par un fort enrichissement en dioxygène, ce qui lui a conféré un caractère oxydant.
L’objectif de cet exercice est de rechercher des arguments expliquant l’enrichissement de l’atmosphère en dioxygène, il y a 2,4 milliards d’années et de comprendre comment les chercheurs ont pu reconstituer l’histoire de l’atmosphère.