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Bac General
Centre d’examen : Antilles-Guyane
Matiere : Mathematiques avec specialite
Annee : 2026
Session : Normale
Duree : 2 heures
Repere : 26-MATSPEGEAG1
Calculatrice : non autorisée
PREMIÈRE PARTIE : AUTOMATISMES – QCM (6 pts)
Pour cette première partie, aucune justification n’est demandée et une seule réponse est possible par question. Pour chaque question, reportez son numéro sur votre copie et indiquez votre réponse.
Une réponse fausse ou l’absence de réponse n’enlève aucun point.
Question 1
Une forme factorisée de l’expression \( 9x^2-\frac{1}{9} \) est
a. \( \left(3x-\frac{1}{3}\right)^2 \)
b. \( \left(3x-\frac{1}{3}\right)\left(3x+\frac{1}{3}\right) \)
c. \( \left(9x-\frac{1}{3}\right)^2 \)
d. \( \left(9x-\frac{1}{3}\right)\left(9x+\frac{1}{3}\right) \)
DEUXIÈME PARTIE (14 points)
Exercice 1 (5 points)
On s’intéresse à l’évolution de la valeur d’une voiture.
En janvier 2025, la valeur de la voiture est égale à \( 10\,000 \) euros.
On suppose qu’ensuite, chaque année, la valeur diminue de \( 10\ \% \).
Pour tout entier naturel \( n \), on note \( u_n \) la valeur de la voiture, en euros, au mois de janvier de l’année \( 2025+n \). On a donc \( u_0=10\,000 \).
1. a. Calculer la valeur de la voiture en janvier 2026.
b. Justifier que pour tout entier naturel \( n \), on a \( u_{n+1}=0,9\,u_n \).
2. En déduire la nature de la suite \( (u_n) \) et préciser sa raison.