Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac général
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Autorisée
Dictionnaire : Interdit
Numéro du sujet : G1SSMAT02598
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
Ce QCM comprend 5 questions.
Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses proposées est correcte.
Les questions sont indépendantes.
Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier sur la copie la lettre correspondante à la réponse choisie.
Aucune justification n’est demandée mais il peut être nécessaire d’effectuer des recherches au brouillon pour aider à déterminer votre réponse.
Chaque réponse correcte rapporte 1 point. Une réponse incorrecte ou une question sans réponse n’apporte ni ne retire de point.
Question 1
L’inéquation 𝑒−2𝑥 > 0 d’inconnue 𝑥 a pour ensemble de solutions :
a) ℝ
b) ]0; +∞[
c) ] − ∞; 0[
d) ∅
Exercice 2 (5 points)
Une chaîne de salons de coiffure propose à ses clients qui viennent pour une coupe deux prestations supplémentaires cumulables :
– une coloration naturelle à base de plantes appelée « couleur-soin »,
– des mèches blondes pour donner du relief à la chevelure, appelées « effet coup de soleil ».
Il apparaît que 40 % des clients demandent une « couleur-soin ». Parmi ceux qui ne veulent pas de « couleur soin », 30 % des clients demandent un « effet coup de soleil ». Par ailleurs, 24 % des clients demandent une « couleur soin » et un « effet coup de soleil ».
On interroge un client au hasard.
Exercice 3 (5 points)
Partie A
Soit (𝑢𝑛) une suite géométrique de raison 2 de premier terme 𝑢0 = 0,2 .
1) Calculer 𝑢18 puis 𝑢50.
Exercice 4 (5 points)
Sur le dessin ci-dessous, la largeur du but est de : AB = 7,32 mètres.
Les points A, B et D sont alignés.
On appelle T le point où se trouve un ballon. Le triangle TAD est rectangle en D.