Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac général
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Autorisée
Dictionnaire : Interdit
Numéro du sujet : G1SSMAT02608
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
et exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, une réponse multiple ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point.
Relevez sur votre copie le numéro de la question ainsi que la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée.
Question 1
Quelle est la forme factorisée de 𝑓(𝑥) = 0,5(𝑥 − 2)2 − 8 ?
Exercice 2 (5 points)
Aujourd’hui les chardons (une plante vivace) ont envahi 300 m² des champs d’une région.
Chaque semaine, la surface envahie augmente de 5 % par le développement des racines, auquel s’ajoutent 15 m² suite à la dissémination des graines.
Pour tout entier naturel 𝑛, on note 𝑢𝑛 la surface envahie par les chardons, en m², après 𝑛 semaines ; on a donc 𝑢0 = 300 m².
Exercice 3 (5 points)
Dans la figure ci-dessous, on a tracé 𝐶𝑓, la courbe représentative d’une fonction 𝑓 définie et dérivable sur R ainsi que les tangentes à 𝐶𝑓 aux points d’abscisses − 2, − 1 et 0.
Exercice 4 (5 points)
Une étude statistique menée lors des entraînements montre que, pour un tir au but, Karim
marque avec une probabilité de 0,7.
Karim effectue une série de 3 tirs au but. Les deux issues possibles après chaque tir sont les
événements :
• M : « Karim marque un but » ;
• R : « Karim rate le tir au but ».
On admet que les tirs au but de Karim sont indépendants.