Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac général
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Autorisée
Dictionnaire : Interdit
Numéro du sujet : G1SSMAT02614
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM).
Pour chacune des cinq questions, une seule des quatre réponses proposées est correcte.
Les questions sont indépendantes.
Pour chaque question, indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la lettre correspondant à la réponse choisie.
Aucune justification n’est demandée mais il peut être nécessaire d’effectuer des recherches au brouillon pour aider à déterminer la réponse.
Chaque réponse rapporte 1 point. Une réponse incorrecte ou une question sans réponse n’apporte, ni ne retire de point.
Soit 𝑃 une probabilité sur un univers Ω et 𝐴 et 𝐵 deux évènements indépendants tels que
𝑃(𝐴) = 0,5 et 𝑃(𝐵) = 0,2.
Alors 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) est égal à :
a) 0,1
b) 0,7
c) 0,6
d) On ne peut pas savoir.
Exercice 2 (5 points)
Une banque propose un placement. Le compte est rémunéré et rapporte 5 % par an. La banque prend des frais de gestion qui se montent à 12 euros par an.
Ainsi, chaque année la somme sur le compte augmente de 5 % puis la banque prélève 12 euros.
Noémie place la somme de 1000 euros dans cette banque.
On appelle 𝑢𝑛 la somme disponible sur le compte en banque de Noémie après 𝑛 années, où 𝑛 désigne un entier naturel.
On a donc 𝑢0 = 1000 et pour tout entier naturel 𝑛 , 𝑢𝑛+1 = 1,05 𝑢𝑛 − 12
Exercice 3 (5 points)
Dans cet exercice toutes les probabilités seront données sous forme décimale, arrondie au millième.
Une entreprise récupère des smartphones endommagés, les répare et les reconditionne afin de les revendre à prix réduit.
• 45 % des smartphones qu’elle récupère ont un écran cassé ;
• parmi les smartphones ayant un écran cassé, 30 % ont également une batterie défectueuse ;
• par contre, seulement 20 % des smartphones ayant un écran non cassé ont une batterie défectueuse.
Exercice 4 (5 points)
On donne ci-dessous les représentations graphiques respectives 𝐶𝑓 et 𝐶𝑔 de deux fonctions 𝑓 et 𝑔 définies sur R l’ensemble des nombres réels.