Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac général
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Autorisée
Dictionnaire : Interdit
Numéro du sujet : G1SSMAT02625
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
Ce QCM comprend 5 questions.
Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses proposées est correcte.
Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier sur la copie la lettre correspondante à la réponse choisie.
Aucune justification n’est demandée mais il peut être nécessaire d’effectuer des recherches au brouillon pour aider à déterminer la réponse.
Chaque réponse correcte rapporte 1 point. Une réponse incorrecte ou une question sans réponse n’apporte ni ne retire de point.
L’arbre pondéré ci-dessous représente une situation où 𝐴, 𝐵, 𝐶 et 𝐷 sont des évènements d’une expérience aléatoire :
Exercice 2 (5 points)
Dans tout l’exercice, on notera 𝑃(𝐸) la probabilité d’un évènement 𝐸.
La répartition des 150 adhérents d’un club de sport est donnée dans le tableau ci-dessous :
| Âge | 15 ans | 16 ans | 17 ans | 18 ans |
| Nombre de filles | 17 | 39 | 22 | 10 |
| Nombre de garçons | 13 | 36 | 8 | 5 |
| Total | 30 | 75 | 30 | 15 |
Exercice 3 (5 points)
La concentration d’un médicament dans le sang en mg.L−1
au cours du temps 𝑡, exprimé en heure, est modélisée par la fonction 𝑓 définie sur [0; +∞[ par : 𝑓(𝑡) = 𝑡e−0,5𝑡 dont la représentation graphique est donnée ci-dessous.
Exercice 4 (5 points)
Un téléphone coûte 600 euros lors de son lancement. Tous les ans, le fabricant sort une nouvelle version de ce téléphone. Le prix de ce téléphone augmente de 3 % chaque année.
On note 𝑢𝑛 le prix du téléphone en euros 𝑛 années après son lancement. On a donc 𝑢0 = 600.
1. Calculer 𝑢1 et 𝑢2. Interpréter les résultats.