Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac général
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Autorisée
Dictionnaire : Interdit
Numéro du sujet : G1SSMAT02629
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Pour chacune des questions, une seule des réponses proposées est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question ainsi que la réponse choisie. Aucune justification n’est attendue.
Une réponse juste rapporte un point, une réponse fausse ou l’absence de réponse n’enlèvent
pas de point.
QUESTION 1 :
Dans un repère du plan, la droite (𝑑) a pour équation : 2𝑥 – 3𝑦 + 1 = 0.
Exercice 2 (5 points)
À partir d’un premier segment de 2 mm, on ajoute successivement un nouveau segment mesurant 150 % de la longueur du précédent.
Pour tout entier naturel 𝑛 ≥ 1, on désigne par 𝑢𝑛 la longueur, en mm, du 𝑛-ième segment.
Ainsi 𝑢₁ = 2 et 𝑢2 = 3.
1. Déterminer 𝑢₃ et 𝑢₄.
Exercice 3 (5 points)
Un libraire dispose d’un stock de magazines. On sait que 40 % des magazines provient d’un fournisseur 𝐴 et le reste d’un fournisseur 𝐵.
Il constate que 91 % des magazines reçus sont vendus dans la semaine.
Il constate également que 85 % des magazines provenant du fournisseur 𝐴 sont vendus dans la semaine.
Le responsable des achats prend au hasard un magazine dans le stock. On considère les évènements suivants :
𝐴 : « le magazine provient du fournisseur 𝐴 »
𝐵 : « le magazine provient du fournisseur 𝐵 »
𝑆 : « le magazine est vendu dans la semaine »
Exercice 4 (5 points)
Soit 𝑔 la fonction définie sur l’intervalle [−5; 5] par :
𝑔(𝑥) = 𝑒𝑥 − 𝑥 + 1
1. On admet que 𝑔 est dérivable sur l’intervalle [−5; 5] et on note 𝑔′ sa fonction dérivée.
Calculer 𝑔′(𝑥).