Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac général
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Autorisée
Dictionnaire : Interdit
Numéro du sujet : G1SSMAT02638
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
Ce QCM comprend 5 questions.
Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses proposées est correcte.
Les questions sont indépendantes.
Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier sur la copie la lettre correspondante à la réponse choisie.
Aucune justification n’est demandée mais il peut être nécessaire d’effectuer des recherches au brouillon pour aider à déterminer votre réponse.
Chaque réponse correcte rapporte 1 point. Une réponse incorrecte ou une question sans réponse n’apporte ni ne retire de point.
Question 1
On considère la fonction 𝑔 définie sur ℝ par 𝑔(𝑥) = 2𝑥2 + 5𝑥 − 4.
La tangente à la courbe représentative de 𝑔 au point d’abscisse 2 a pour équation :
a) 𝑦 = 14𝑥 + 14
b) 𝑦 = 14𝑥 − 14
c) 𝑦 = 13𝑥 − 15
d) 𝑦 = 13𝑥 − 12
Exercice 2 (5 points)
Un fromager fait l’inventaire des produits qu’il a en cave.
Le graphique ci-dessous indique la répartition de ses 3 types de fromages : au lait de chèvre, au lait de vache ou au lait de brebis.
Exercice 3 (5 points)
Partie A
Étudier sur ℝ le signe de P(𝑥) = −10𝑥2 − 40𝑥 + 120.
Exercice 4 (5 points)
On applique une tension sinusoïdale uu aux bornes d’un circuit électrique comportant en série une résistance et une diode idéale.
Le temps tt est exprimé en seconde.
La tension est donnée par la fonction u définie pour tout réel t≥0 par : $$u(t) = \sqrt{3} \sin\left(100\pi t + \frac{\pi}{3}\right)$$
La diode est non passante si $$u(t) \leq \frac{\sqrt{3}}{2}$$
et elle est passante si $$u(t) > \frac{\sqrt{3}}{2}.$$
1. La diode est-elle passante à l’instant t = 0 ?