Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac général
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Autorisée
Dictionnaire : Interdit
Numéro du sujet : G1SSMAT02639
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
Ce QCM comprend 5 questions.
Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses proposées est correcte.
Les questions sont indépendantes.
Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier sur la copie la lettre correspondante à la réponse choisie.
Aucune justification n’est demandée mais il peut être nécessaire d’effectuer des recherches au brouillon pour aider à déterminer votre réponse.
Chaque réponse correcte rapporte 1 point. Une réponse incorrecte ou une question sans réponse n’apporte ni ne retire de point.
Question 1
On définit la fonction f sur ]2,5;+∞[ par : $$f(x) = \frac{3x + 1}{-2x + 5}$$
Exercice 2 (5 points)
Camille et Dominique ont été embauchés au même moment dans une entreprise et ont négocié leur contrat à des conditions différentes :
– Camille a commencé en 2010 avec un salaire annuel de 14 400 €, alors que le salaire de Dominique était, cette même année, de 13 200 €.
– Le salaire de Camille augmente de 600 € par an alors que celui de Dominique augmente de 4 % par an.
Exercice 3 (5 points)
Dans un repère orthonormé, on considère les points A(−1 ; 3), B(5 ; 0) et C(9 ; 3).
1) Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB).
Exercice 4 (5 points)
Un parent d’élèves propose un jeu pour la fête de l’école.
Une urne opaque contient 100 billes indiscernables au toucher : 10 billes rouges, 30 billes blanches et 60 billes vertes.
Pour une partie, chaque joueur doit miser 2 jetons. Ensuite, le joueur prélève une bille au hasard dans l’urne.
• Si la bille prélevée est rouge, le joueur récupère 8 jetons.
• Si la bille est blanche, le joueur récupère 4 jetons.
• Si la bille est verte, le joueur ne gagne rien.
On note X la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur en nombre de jetons, c’est-à-dire, le nombre de jetons gagnés diminué de la mise.