Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac général
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Autorisée
Dictionnaire : Interdit
Numéro du sujet : G1SSMAT02640
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
Ce QCM comprend 5 questions. Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses proposées est correcte. Les questions sont indépendantes.
Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier sur la copie la lettre correspondante à la réponse choisie.
Aucune justification n’est demandée mais il peut être nécessaire d’effectuer des recherches au brouillon pour aider à déterminer votre réponse.
Chaque réponse correcte rapporte 1 point. Une réponse incorrecte ou une question sans réponse n’apporte ni ne retire de point.
Question 1
cos(𝑥) = −√3/2 cos(x) = -√3/2 pour :
Exercice 2 (5 points)
Soit la fonction 𝑝 définie sur 𝑹 par 𝑝(𝑥) = −𝑥3 + 3𝑥2 + 9𝑥 + 5.
Partie A :
1. Quelle est l’image de 5 par 𝑝 ?
Exercice 3 (5 points)
Au cours de l’hiver, on observe dans une population, 12 % de personnes malades.
Parmi les personnes malades, 36 % d’entre elles pratiquent une activité sportive régulièrement.
Parmi les personnes non malades, 54 % d’entre elles pratiquent une activité sportive régulièrement.
Une personne est choisie au hasard dans la population.
On note M l’événement « la personne est malade » et S l’événement « la personne a une activité sportive régulière ».
Dans cet exercice, les résultats approchés seront donnés à 10 – 3 près.
Exercice 4 (5 points)
En 2012, un artisan batelier a transporté 300 tonnes de marchandises sur sa péniche.
Il augmente sa cargaison chaque année de 11 % par rapport à l’année précédente.
On modélise alors la quantité en tonnes de marchandises transportées par l’artisan batelier par une suite (𝑢𝑛) où pour tout entier naturel 𝑛, 𝑢𝑛 est la quantité en tonnes de marchandises transportées en (2012 + 𝑛). Ainsi 𝑢0 = 300.