Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac général
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Autorisée
Dictionnaire : Interdit
Numéro du sujet : G1SSMAT02646
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
Ce QCM comprend 5 questions. Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses proposées est correcte. Les questions sont indépendantes. Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier sur la copie la lettre correspondante à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée, cependant des traces de recherche au brouillon peuvent aider à trouver la bonne réponse. Chaque réponse correcte rapporte 1 point. Une réponse incorrecte ou une question sans réponse n’apporte ni ne retire de point.
Question 1
Pour tout réel 𝑥, l’expression 𝑒𝑥 × 𝑒𝑥+2 est égale à :
a) 𝑒2𝑥+2
b) 𝑒𝑥²+2
c) 𝑒𝑥/𝑥+2
d) 𝑒𝑥²+2
Exercice 2 (5 points)
Dans cet exercice, les distances sont exprimées en mètres.
On considère un rectangle 𝐴𝐵𝐶𝐷 d’aire 49 m² tel que 𝐷𝐶 = 𝑥 et 𝐵𝐶 = 𝑦.
On admet que les nombres 𝑥 et 𝑦 sont strictement positifs.
Exercice 3 (5 points)
Un constructeur de véhicules fabrique deux types d’automobiles : « Citadine » ou « Routière ».
Pour ces véhicules, ce constructeur propose deux finitions :
– « Sport » au tarif de 2500 euros par véhicule,
– « Luxe » au tarif de 4000 euros par véhicule.
En consultant le carnet de commandes de ce constructeur, on recueille les indications suivantes :
• 80% des clients ont commandé une automobile « Citadine ». Les autres clients ont commandé une automobile « Routière ».
• Parmi les clients possédant une automobile « Citadine », 70% ont pris la finition « Sport ».
• Parmi les clients possédant une automobile « Routière », 60% ont pris la finition « Luxe ».
Exercice 4 (5 points)
Fanny est inscrite dans un club d’athlétisme. Elle pratique le penta bond (le penta bond est un enchaînement de cinq bonds après une course d’élan).
La première semaine d’entraînement, Fanny réalise un saut de 8 m.
Chaque semaine, la longueur de son saut augmente de 0,1 m.
Pour 𝑛 entier naturel non nul, on note 𝑠𝑛 la longueur, en mètres, de son saut la 𝑛-ième semaine d’entraînement.
Puisque lors de la première semaine d’entraînement, Fanny réalise un saut de 8 m, on a 𝑠1 = 8.