Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac général
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Autorisée
Dictionnaire : Interdit
Numéro du sujet : G1SSMAT02652
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
Ce QCM comprend 5 questions indépendantes. Pour chacune d’elles, une seule des réponses proposées est exacte.
Indiquer pour chaque question sur la copie la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée.
Chaque réponse correcte rapporte 1 point. Une réponse incorrecte ou une absence de réponse n’apporte ni ne retire de point.
QUESTION 1.
a) Si le discriminant d’un polynôme du second degré est strictement positif, alors ce polynôme admet 2 racines positives.
b) Si le discriminant d’un polynôme du second degré est strictement négatif, alors ce polynôme admet 2 racines négatives.
c) Si un polynôme du second degré est toujours strictement positif, alors ce polynôme n’admet pas de racine.
d) Si le discriminant d’un polynôme du second degré est nul, alors ce polynôme admet le nombre 0 pour racine.
Exercice 2 (5 points)
Lorsqu’il s’entraine au tennis, Roger utilise un lance-balle.
Cette machine lance les balles soit sur le coup droit soit sur le revers du joueur.
On la remplit de balles et on la programme de la façon suivante : deux tiers des balles seront lancées sur le coup droit du joueur, le reste sur son revers.
On s’intéresse à la réussite des frappes de Roger pendant une séance d’entraînement.
Exercice 3 (5 points)
Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O; 𝑖⃗,𝑗⃗). On considère le triangle OAB où O est l’origine du repère, A le point de coordonnées (8 ; 0) et B celui de coordonnées (0 ; 6).
On considère le point E, milieu du segment [AB].
La figure est donnée en annexe 2, elle sera complétée au fur et à mesure et sera rendue avec la copie.
On rappelle que dans un triangle, la médiane issue d’un sommet est la droite passant par ce sommet et par le milieu du côté opposé et que le centre de gravité d’un triangle est le point de concours de ses 3 médianes.
Exercice 4 (5 points)
En 2016, a été lancée une plateforme de streaming par abonnement.
Le tableau suivant donne le nombre d’abonnés (en million) au 31 décembre de chaque année de 2016 jusqu’en 2019.