Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH03525
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
Pour chaque question, indiquer la réponse dans la case correspondante.
Aucune justification n’est demandée.
Énoncé
1. Le plan étant muni d’un repère, la droite d’équation 𝑦 = 2𝑥 – 2,5
passe par le point A d’ordonnée 0 et d’abscisse :
A. – 2,5 B. 1,5 C. – 1,25 D. 5/4
Exercice 2 (5 points)
La courbe 𝐶𝑓 ci-dessous est la représentation graphique dans un repère orthonormé d’une fonction 𝑓 définie et dérivable sur l’intervalle [−6 ; 14].
La droite 𝑇𝐴 est la tangente à la courbe 𝐶𝑓 au point A.
La droite 𝑇𝐵 est la tangente à la courbe 𝐶𝑓 au point B.
Exercice 3 (5 points)
L’entreprise SAVEUR fabrique et commercialise de l’extrait de parfum. Elle est en capacité d’en produire jusqu’à 34 hectolitres par mois. On suppose que toute la production est vendue.
On modélise le coût de production mensuel, en centaine d’euros, de 𝑥 hectolitres d’extrait de parfum par la fonction 𝐶 définie par 𝐶(𝑥) = 2𝑥2 + 12𝑥 + 240, où 𝑥 ∈ [0 ; 34].
Chaque hectolitre d’extrait de parfum est vendu 80 centaines d’euros.
1. a. Calculer le coût de production mensuel et la recette réalisée par l’entreprise lorsqu’elle produit 6 hectolitres d’extrait de parfum dans le mois.
b. L’entreprise réalise-t-elle un profit lorsqu’elle produit et vend 6 hectolitres d’extrait de parfum par mois ?
Exercice 4 (5 points)
Le tableau incomplet, en annexe, donne le nombre de salariés en France, en millier, selon la catégorie et le type de contrôle de l’entreprise en 2015.
On peut traiter les questions 1. et 2. de manière indépendante.
1. a. En 2015, 66,8 % des salariés des ETI (entreprises de taille intermédiaire) font partie d’un groupe français.
Calculer le nombre de salariés des ETI de groupes français.