Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH03527
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
Pour chaque question, indiquer la réponse dans la case correspondante.
Aucune justification n’est demandée.
Énoncé
1. Pour un coefficient multiplicateur de 1,33 le taux d’évolution en pourcentage est :
Exercice 2 (5 points)
La figure donnée en annexe à rendre avec la copie représente une pièce d’une maison.
On considère le repère orthonormé ( O , I , J , K ) avec OI = OJ = OK = 1 unité de longueur = 35 cm.
1. Déterminer la superficie au sol de cette pièce en cm2
Exercice 3 (5 points)
En 2021, une entreprise compte produire au plus 60 000 téléphones portables pour la France et les vendre 800 € l’unité. On suppose que tous les téléphones produits sont vendus.
Le coût de production, en euros, est modélisé par la fonction 𝐶 définie sur [0 ; 60 000] par :
𝐶(𝑥) = 0,01𝑥2 + 250𝑥 + 2 500 000
où 𝑥 représente le nombre de téléphones fabriqués et vendus.
1. a. Calculer 𝐶(7 500). Interpréter le résultat obtenu.
Exercice 4 (5 points)
Lors d’une épidémie observée sur une période de onze jours, un institut de veille sanitaire a étudié l’évolution du nombre de personnes malades.
La durée, écoulée à partir du début de la période, est exprimée en jours. Elle est notée 𝑡.
On modélise le nombre de cas grâce à la fonction 𝑓, où 𝑓(𝑡) représente le nombre personnes malades, en milliers, à l’instant 𝑡.
Soit 𝑓′ la fonction dérivée de 𝑓. Le nombre 𝑓′(𝑡) représente la vitesse d’évolution de la maladie, 𝑡 jours après l’apparition des premiers cas.