Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH03533
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
1. Fraction irréductible égale à 2/3 − 2/5
Exercice 2 (5 points)
Une entreprise fixe à chacun de ses employés le mode de rémunération mensuel suivant : un salaire net fixe de 1 300 € accompagné d’une prime ou d’une pénalité.
Si 𝑥 est le chiffre d’affaire en millier d’euros réalisé par un employé dans le mois, sa prime ou pénalité exprimée en millier d’euros est de 𝑓(𝑥) = 0,01(𝑥
2 − 2𝑥).
Par exemple, si un employé réalise un chiffre d’affaire mensuel de 1 000 €, alors 𝑥 = 1 et 𝑓(𝑥) = 𝑓(1) = −0,01. Dans ce cas, l’employé est pénalisé de 0,01 millier d’euros, c’est-àdire 10 €. Son salaire net mensuel est alors de 1 300 − 10 = 1 290 €.
Exercice 3 (5 points)
On a observé sur 5 ans que la note sur 20, notée 𝑓(𝑥), d’un service au bout de 𝑥 année(s) est donnée par 𝑓(𝑥) = 𝑥3 − 6𝑥2 + 9𝑥.
Par exemple, puisque 𝑓(4,5) = 4,53 − 6 × 4,52 + 9 × 4,5 = 10,125, le service obtient au bout de 4 ans et demi la note de 10,125 sur 20.
Exercice 4 (5 points)
Dans une administration de 320 personnes, on distingue 3 catégories d’employés : A, B et C.
On y dénombre exactement globalement 3/5 de femmes. La catégorie A compte 80 employés dont 40 % de femmes. Les catégories B et C ont le même nombre d’employés.
Dans la catégorie C, il y a exactement 50 femmes.
1. Remplir le tableau croisé d’effectifs fourni en annexe. L’annexe est à rendre avec la copie.