Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH03546
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
1. Calculer et exprimer sous forme d’une
fraction irréductible : 3/4 × 1/3
Exercice 2 (5 points)
On considère la fonction 𝑓 définie sur l’intervalle [−3 ; 3] par :
𝑓(𝑥) = 𝑥3 − 12𝑥 + 1
On note 𝑓′ la fonction dérivée de la fonction 𝑓.
Calculer 𝒇′(𝒙) pour tout nombre réel 𝒙 de l’intervalle [−𝟑 ; 𝟑].
Exercice 3 (5 points)
On munit l’espace d’un repère orthonormal d’origine O. On considère les points : A(1 ; 0 ; 0) C(0 ; 1 ; 0) E(0 ; 0 ; 1)
On construit alors le cube OABCEFGH :
Exercice 4 (5 points)
Dans une ville, pour se rendre à l’aéroport en utilisant les transports en commun, deux moyens différents sont proposés aux usagers : le bus (B) ou le tramway (T).
Trois personnes choisissent chacune au hasard et de façon indépendante un moyen pour se rendre à l’aéroport en utilisant les transports en commun.
On suppose que la probabilité de prendre le bus, pour chaque personne, est égale à 0,4 et celle de prendre le tramway à 0,6.
1) Représenter la situation par un arbre de probabilités.