Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH03548
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
1. Diminuer une quantité de 12% revient à la multiplier par :
Exercice 2 (5 points)
Une agence de voyages cherche à faire une campagne de promotion pendant les week-ends du printemps. Elle veut mettre en vente des séjours : « Histoire et gastronomie au pays du foie gras ».
On appelle 𝑥 le nombre de séjours vendus par l’agence.
Le coût de production de ces séjours, en euro, est donné par la fonction 𝑓 définie sur [2 ; 10] par :
𝑓(𝑥) = 40𝑥 + 1000/𝑥
On donne ci-dessous le tableau de valeurs (arrondies à l’unité) de cette fonction sur l’intervalle [2 ; 10].
Exercice 3 (5 points)
On définit la fonction 𝑓 sur l’intervalle [0 ; 20] par :
𝑓(𝑥) = −𝑥3 + 30𝑥2 − 108𝑥 − 500.
On admet que 𝑓 est dérivable sur l’intervalle [0 ; 20] et on note 𝑓′ sa dérivée.
1. Calculer 𝑓′(𝑥) .
Exercice 4 (5 points)
Dans une ville, une enquête, réalisée auprès de 300 ménages, portant sur les habitudes des habitants en matière d’écologie, a donné les résultats suivants : 70% des ménages pratiquent le tri sélectif. Parmi les ménages pratiquant le tri sélectif, 40% consomment des produits bio.
Parmi les ménages ne pratiquant pas le tri sélectif, 10% consomment des produits bio.