Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH03557
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
1. Augmenter de 3% un nombre revient à multiplier ce nombre par :
Exercice 2 (5 points)
Une société souhaite remplacer une fenêtre rectangulaire de longueur 250 cm et de hauteur 50 cm. Elle est composée d’un cadre en aluminium d’une largeur comprise entre 4 et 6 cm qui entoure la surface vitrée.
On note 𝑥 la largeur du cadre en aluminium qui est la même sur tous les côtés.
Exercice 3 (5 points)
Lors du freinage d’une voiture on suppose que la décélération est constante et que la distance parcourue par la voiture est donnée par 𝑑(𝑡) = −25/9 𝑡2 + 30𝑡 où :
• d(𝑡) est la distance parcourue, en mètre, depuis le début du freinage,
• désigne le temps en seconde écoulé depuis le début du freinage,
La courbe représentative de la fonction 𝑑 est donnée en annexe.
1. Déterminer 𝑑’(𝑡).
Exercice 4 (5 points)
Une entreprise fabrique des pièces métalliques. La probabilité qu’une pièce choisie au hasard dans le stock soit défectueuse est 𝑝 = 0,01. On note D l’événement « la pièce choisie est défectueuse ».
1. On choisit successivement deux pièces dans le stock. La production est suffisamment importante pour que l’on puisse assimiler le choix des deux pièces à un tirage avec remise.