Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH03562
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
1. Parmi les 2 000 spectateurs d’un match de basket-ball, 480 ont moins de 20 ans.
Calculer le pourcentage de spectateurs ayant moins de 20 ans.
Exercice 2 (5 points)
On considère la fonction 𝑓 définie sur R par : 𝑓(𝑥) = −2(𝑥 − 0,4)(𝑥 − 2,4).
On donne ci-dessous l’allure de sa représentation graphique dans un repère orthogonal. Les graduations des axes de ce repère ne sont pas indiquées.
Exercice 3 (5 points)
L’entreprise TOPCAR, spécialisée dans la location de véhicules, loue entre une et vingt voitures par jour.
Le bénéfice journalier réalisé par cette entreprise, exprimé en euro, est modélisé par le nombre B(n), où 𝑛 est le nombre de voitures louées (1 ≤ 𝑛 ≤ 20) et 𝐵 la fonction définie sur R par : 𝐵(𝑥) = −2𝑥3 + 54𝑥2 − 270𝑥 + 480.
1. Déterminer le bénéfice réalisé par l’entreprise lorsqu’elle loue 10 voitures.
Exercice 4 (5 points)
Une agence de voyage effectue un sondage auprès de ses clients.
Elle les classe en deux catégories : les personnes qui partent en groupe et les personnes qui partent seules.
Elle les interroge sur leur destination de vacances à choisir parmi les trois possibilités :
France, pays de l’Union Européenne (hors la France), pays hors Union Européenne.
Sur 500 clients sondés, 310 partent en groupe et, parmi ceux-là, 50 % partent en France et 30 % dans les pays de l’Union Européenne (hors la France).
De plus, parmi les personnes partant seules, 40 % partent en France et 20 % dans les pays de l’Union Européenne (hors la France).