Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH03564
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
1. Un prix a été multiplié par 0,6.
Calculer son taux d’évolution en %
Exercice 2 (5 points)
Une association propose chaque jour un spectacle au prix de 20€.
Pour le promouvoir l’association annonce qu’à l’entrée du spectacle, chaque client lancera un dé cubique non truqué, dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
• Si le résultat est 6, l’entrée sera gratuite.
• Si le résultat est 1, l’entrée sera à demi-tarif.
• Si le résultat est 5, le client aura une remise de 20%.
• Dans les autres cas, le client paiera plein tarif.
Soit 𝑋 la variable aléatoire qui, à chaque résultat du lancer de dé, associe le prix que paiera le client.
1. Montrer que la variable aléatoire 𝑋 prend les valeurs 0 ; 10 ; 16 et 20.
Exercice 3 (5 points)
Les habitants de Nîmes ont érigé à l’époque de l’empereur Auguste plusieurs temples pour honorer les divinités païennes. L’un d’entre eux, le temple de la Fontaine, bien que fortement dégradé permet au travers de ses ruines de juger de sa magnificence d’antan. Une curiosité géométrique est à observer dans l’architecture de ce temple : une rosace ou plus exactement ce qu’il en reste …
Exercice 4 (5 points)
Une étude statistique a montré que 4 % de la population d’un pays est intolérante au gluten.
Pour cette maladie, un laboratoire pharmaceutique élabore un nouveau test de dépistage.
Les essais sur un groupe témoin de 1 000 individus ont donné les résultats suivants :
• 4 % des individus du groupe témoin sont atteints par la maladie ;
• 85 % des personnes atteintes par la maladie réagissent positivement au test ;
• 950 personnes ne sont pas atteintes par la maladie et réagissent négativement au test.