Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH03600
Extrait de l’annale :
PARTIE I
Exercice 1 Automatisme (5 points)
1. Mettre le nombre (10−1)2/103 sous la forme d’une seule puissance.
PARTIE II
Exercice 2 (5 points)
Soit ℎ la fonction définie sur l’intervalle [0 ; 15] par ℎ(𝑥) = −0, 1𝑥2 + 1,35𝑥 + 2,25.
On note 𝐶 sa courbe représentative dans le plan muni d’un repère.
Exercice 3 (5 points)
Une entreprise de menuiserie produit et vend des tables. Sa capacité de production ne peut excéder 23 tables.
Le coût de production hebdomadaire, en euro, dépend du nombre de tables produites par semaine.
Ce coût de production hebdomadaire est modélisé par la fonction 𝐶 définie sur l’intervalle [0 ; 23] par :
𝐶(𝑥) = 𝑥³– 30𝑥² + 400𝑥
Exercice 4 (5 points)
Dans un collège, un professeur mène une enquête auprès des 100 élèves de sixième âgés de 11 à 13 ans sur les deux types de cartable qu’ils utilisent : le sac à dos ou le cartable à roulette. Les résultats sont les suivants :
• 48% des élèves ont 11 ans, 20% des élèves ont 13 ans.
• 40% des élèves ont un sac à dos.
• 62,5% des élèves de 11 ans ont un cartable à roulettes
• un quart des élèves de 12 ans ont un sac à dos