Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH03613
Extrait de l’annale :
PARTIE I
Exercice 1 Automatisme (5 points)
1. Ecrire 0,001 comme une puissance de 10.
PARTIE II
Exercice 2 (5 points)
Un démarcheur à domicile vend des parapluies. Il constate que chaque jour, il vend au maximum 3 parapluies.
On note 𝑋 la variable aléatoire qui compte le nombre de parapluies vendus un jour donné.
La loi de probabilité de 𝑋 est donnée dans le tableau incomplet ci-dessous :
Exercice 3 (5 points)
Tous les ans, une entreprise envoie son dossier à un expert-comptable pour dresser son bilan comptable. En 2020, celui-ci a pu constater qu’il a consacré 6,25 h à l’élaboration du bilan comptable. Avec l’habitude, il a pu observer que ce temps d’élaboration diminuait de 20 % chaque année.
Soit 𝑛 un entier naturel. On modélise le nombre d’heures passées par cet expert-comptable à l’élaboration du bilan comptable de cette entreprise pour l’année (2020 + 𝑛) par une suite (𝑢(𝑛)). Ainsi, 𝑢(0) = 6,25.
1. Déterminer le temps, en heures, que passera cet expert-comptable à l’élaboration du bilan comptable de l’entreprise en 2022.
Exercice 4 (5 points)
On considère la fonction 𝑓 définie sur l’intervalle [−4 ; 0]. par :
𝑓(𝑥) = −𝑥3 − 6 𝑥2 − 9𝑥
1. Calculer l’image de −1 par 𝑓.