Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH03616
Extrait de l’annale :
PARTIE I
Exercice 1 Automatisme (5 points)
1. Quelle est la fraction irréductible égale à 1/7 − 2/3 ?
PARTIE II
Exercice 2 (5 points)
Depuis l’an 2000, l’Union Européenne cherche à diminuer les émissions de polluants (hydrocarbures et oxydes d’azote) sur les moteurs diesel des véhicules roulants. En 2015, la norme tolérée était fixée à 130 milligrammes par kilomètre en conduite normalisée. L’objectif de l’Union Européenne est d’atteindre une émission de polluants inférieure à 60 milligramme par kilomètre.
La norme est réactualisée chaque année à la baisse et depuis 2015, sa baisse est de 5,1% par an.
1. a. Justifier que la norme tolérée était d’environ 123 milligrammes par kilomètre en 2016.
Exercice 3 (5 points)
Un architecte a conçu un bassin aquatique comportant trois marches.
Le contour du bassin, représenté ci-contre dans une « vue du dessus », est constitué d’un demi-cercle de diamètre [TO], de deux segments [OV] et [VW] et d’une courbe 𝒞, reliant T à W.
Les parties grisées figurent l’emplacement des trois marches.
Exercice 4 (5 points)
Antoine désire partir en vacances et consulte le catalogue d’une agence de voyage.
• Le catalogue comprend 400 références différentes.
• 60 % comprennent un forfait « voyage + séjour », les autres ne comprenant
que le séjour sur place.
• 45 % des références proposant le forfait « voyage + séjour » sont à destination d’un pays d’Amérique du Sud.
• Parmi les références incluant uniquement le séjour, 55 sont à destination d’un pays d’Amérique du Sud, 85 sont à destination d’un pays d’Asie.
• Aucune référence correspondant à une destination en Asie ne propose le
forfait « voyage + séjour ».
1. Compléter le tableau croisé d’effectifs donné en annexe à remettre avec la
copie.