Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH03617
Extrait de l’annale :
PARTIE I
Exercice 1 Automatisme (5 points)
1. Donner le coefficient multiplicateur correspondant à une hausse de 5%.
PARTIE II
Exercice 2 (5 points)
Une étude est réalisée auprès des abonnés d’un service de vidéo à la demande.
Deux catégories de films sont considérées : « film d’action » et « comédie ou
drame ». On distingue également les abonnés entre « adolescent » et « adulte ».
Parmi les 4 513 abonnés interrogés, 2 103 sont des adolescents et parmi eux 1 471 préfèrent les thrillers ou les films d’action.
Par ailleurs on sait que 34,3% des abonnés sont des adultes qui préfèrent les
comédies ou les drames.
1. Calculer, en arrondissant à l’unité, le nombre d’adultes préférant les comédies ou les drames
Exercice 3 (5 points)
Un capital de 2 000 € est placé à intérêts annuels simples au taux de 2,25%. Par conséquent, chaque année le client reçoit les intérêts qui ont été produits la première année.
Pour tout entier naturel 𝑛, on note 𝐶𝑛 le capital de l’année 2020 + 𝑛. On a donc
𝐶0 = 2 000.
1. Calculer 𝐶1 et montrer que 𝐶2 =2 090.
Exercice 4 (5 points)
Soit 𝑓: 𝑥 ↦ 2𝑥3 − 15𝑥2 + 36𝑥 − 27 définie sur [1; 4].
a. Montrer que 𝑓(𝑥) = (𝑥 − 3)2(2𝑥 − 3).