Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH03618
Extrait de l’annale :
PARTIE I
Exercice 1 Automatisme (5 points)
1. En arrivant dans sa classe, le professeur constate que 7 élèves sont absents : il compte 28 élèves présents. Quel est l’effectif de la classe ?
PARTIE II
Exercice 2 (5 points)
On considère la fonction 𝑓 définie sur ℝ par : 𝑓(𝑥) =4/3𝑥3 − 6𝑥2 + 5𝑥 + 2
1. Calculer 𝑓’(𝑥) et montrer que l’on peut l’écrire sous la forme :
𝑓′(𝑥) = (2𝑥 − 5)(−1 + 2𝑥)
Exercice 3 (5 points)
Afin de se constituer un capital, Madame Martin souhaite placer un capital de 1 000 € sur un compte. Son banquier lui conseille la formule suivante :
Placement à 2,2% par an, à intérêts composés, c’est-à-dire qu’à la fin de chaque année, les intérêts perçus s’ajoutent au capital, et génèrent eux-mêmes des intérêts les années suivantes.
Dans cet exercice, si nécessaire, les valeurs seront arrondies à l’unité.
On note 𝐶𝑛 le montant, en €, du capital accumulé au bout de 𝑛 mois.
Ainsi 𝐶0 = 1 000.
1. Calculer 𝐶1 et 𝐶2 .
Exercice 4 (5 points)
Dans un lycée de 450 élèves, le foyer a dénombré les lycéens utilisant la connexion wifi mise à leur disposition. Il en ressort que 72% élèves utilisent cette connexion, et parmi eux, 148 filles. En revanche, 20% des garçons affirment ne pas l’utiliser.
1. À l’aide des données précédentes, compléter le tableau croisé d’effectifs donné en annexe, à rendre avec la copie.