Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH03622
Extrait de l’annale :
PARTIE I
Exercice 1 Automatisme (5 points)
1. Dans un lycée, 200 élèves se sont présentés au baccalauréat. 90% d’entre eux ont été reçus.
Combien d’élèves ont obtenu le baccalauréat ?
PARTIE II
Exercice 2 (5 points)
Un joueur de basket saute et lance un ballon de basket en l’air.
La hauteur du ballon, exprimée en mètre, est modélisée par la fonction 𝑓 définie sur l’intervalle [0 ; 3] par 𝑓(𝑥) = −𝑥² + 2𝑥 + 3 où 𝑥 désigne la distance au joueur.
La courbe représentative de la fonction f est donnée ci-dessous. Elle représente la trajectoire du ballon.
Exercice 3 (5 points)
En janvier 2019, un entrepreneur décide de créer une entreprise de location de trottinettes électriques dans une ville de taille moyenne.
Les trottinettes ont une autonomie initiale de 50 km. Une étude montre que l’autonomie de ces trottinettes baisse de 13% chaque année.
On modélise l’autonomie de ces trottinettes, en kilomètre, à l’aide d’une suite (𝑎𝑛). Pour tout entier naturel 𝑛, a𝑛 représente l’autonomie, en kilomètre, de ces trottinettes pour l’année 2019+𝑛. Ainsi 𝑎0 = 50.
On arrondira les résultats au centième de kilomètre.
1. Calculer 𝑎1 et 𝑎2. Interpréter les résultats dans le contexte de l’exercice.
Exercice 4 (5 points)
Dans un collège, un professeur mène une enquête auprès des 100 élèves de sixième âgés de 11 à 13 ans sur les deux types de cartable qu’ils utilisent : le sac à dos ou le cartable à roulette. Les résultats sont les suivants :
• 48% des élèves ont 11 ans, 20% des élèves ont 13 ans.
• 40% des élèves ont un sac à dos.
• 62,5% des élèves de 11 ans ont un cartable à roulettes
• un quart des élèves de 12 ans ont un sac à dos